柏拉图、陀螺和自旋

理科书的读法重在推导和逻辑上之底细,如果做读书笔记的讲话,应该有补全的演绎或自己独到的算法。文科书的读法,则是读写议并重,大家对正值公文一起讨论分析,分享各人不等之感想,最后因读书报告的花样表现出来。

咱们只是免得以拿文科书当理科书来读吧?即于读书笔记里拿笔者的议论一步步地分析,并将它们盖好之法子还表达要的富有突出之启发性呢?这是一个不胜风趣的话题。下面我就是因为对柏拉图《理想国》第四卷中同段有关陀螺的讨论也条例来施行这个想法。

《理想国》是西方哲学的启幕,就那内容而言,伦理学,政治学,教育学,心理学,美学等一揽子。所以,后人总是能够从阅读这样平等以经典中受种种启发。量子力学是当研讨原子尺寸物理学现象之进程中被发觉的,柏拉图的秋当不可能理解电子,更不见面明白电子有自旋。而自旋在量子力学中的地位而十分突出,它不同让动量和位置,自旋是无经典对应的物理量,它不过以量子力学中出现,在经典物理中凡是没有底。

玻尔同泡利在玩陀螺

当一些浅科学著作中,往往会把自旋比作电子的自转,就哼象行星在圈太阳公转的同时,也会见围绕温馨之转轴自转一样。把电子的则移动量子化得到轨道角动量,而将电子围绕自身转轴的自转量子化则获自旋。但可惜,这种说法不完全正确,在量子力学中起旋量子数的特点是好取半整数,以电子自旋为例是1/2,但如我们将电子当作一个“行星”并拿该量子化,我们不得不落取值为整数的量子数。

还有一对题说,电子拥有自旋恰好说明电子不是一个多少的点,而是发生高低、有组织的。这种说法也尴尬,因为若我们管电子当作一个产生一定大小的“行星”来拍卖,我们以不得不得到取值为整数的量子数,还无苟要电子即便是一个从未组织的几哪点,至少就和迄今为止的试验数据符合(我们本只好通过试验数据量电子大小的上限,而望洋兴叹确定该下限)。看来,只要我们把自旋想象吗像陀螺一样的自转就无法移动有立刻概念的迷阵。

起矣这些量子力学的背景,我们用会惊奇柏拉图对陀螺运动的解析,当然他不知情量子力学,他有的分析只是在宣布概念的紧并指出解决问题的出路可能当何。

柏拉图首先提出了一个充分有形而上学意味的题材:“同一事物的同一部分同时既动又默默无语是唯恐的吗?”在这里不同的人口或者会为有不同之对,但柏拉图赫倾向被“否”的回。从夫否定的情态出发柏拉图将全力捍卫我们透过分析的措施总能成立地应用“动”和“静”的定义。

准一个总人口站着不动,但他的腔和亲手在无歇地摇头摆在,我们应有说之人是“动”还是“静”呢?柏拉图说咱无能够以这人口的平统分动,另一样管分静,就说他既动又默默无语。简言之,既动并且安静是只错的传教,正确的传道该是:“这个人口是同部分静另一样部分动着”。

随着,柏拉图自问自答,讨论了一个颇为困难的问题,假要一个陀螺围绕自己的轴线转动,它是“动”还是“静”呢?按照刚才底笔触,我们格外轻把陀螺分析为有限局部,轴线部分与非轴线部分。对于非轴线部分,答案非常了解,它们以围绕转轴转动,所以是动不动的。但针对轴线部分也?它们是“动”还是
“静”呢?其实我们得以管这题目简化,不用陀螺,我们咨询:“对于一个多的点,能不能够自己围绕和谐转悠(自转)呢?”柏拉图说旋转陀螺的轴线是平稳的。与的对应,我们应有说,“对于一个多少之点,没有自转,只能是一成不变的”。

那么什么是转呢?如果我们管转动定义也体的一律组成部分相对于其他一样部分在空中被之运动吧,我们就算得马上说于触发是匪可能来自转的,因为它们并未有。(点于《几哪原本》中之概念是“没有有”。)当然点好相对于空间被之另一个点转(轨道移动),具有自然大小的行星也得自转,因为她都得分出部分来。

一旦我们允许“电子是点”这个前提,柏拉图的思辨已经相当严格地否认了电子在自旋的可能性了,因为对于点而言是无可能发自转的。但万一实验验证电子存在1/2之自旋角动量,那以该作何解释呢?

量子力学说立刻证明电子具有内禀自由度,如果非考虑点于三维空间中的律移动,这个内禀自由度可用二维复线性向量空间来表示。对电子完整的陈述应该是轨道波函数乘直达自旋波函数,自旋波函数描述电子在内禀自由度中的移位,轨道波函数描述电子的准则移动。取值为半整数底量子数只能由自旋部分得出,而未能够由规则一些得出。

本着这个,柏拉图也许会说:“果然是意见www.4355mg娱乐游戏的社会风气太实际”。

(这是同样首旧文)

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